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题目
题型:不详难度:来源:
已知正方体棱长为
2


3
3
,则正方体的外接球的体积等于______.
答案
由题意,正方体的体对角线的长度为


(
2


3​
3
)
2
+(
2


3​
3
)
2
+(
2


3​
3
)
2
=2
故正方体外接球的半径为1,其体积为
4
3
×π×13
=
3

故答案为
3
核心考点
试题【已知正方体棱长为233,则正方体的外接球的体积等于______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B为球面上的两点,O为球心,且AB=3,∠AOB=120°,则球的体积为(  )
A.
2
B.4


3
C.36πD.32


3
π
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一飞行的蜻蜓被长为12cm细绳绑在某一房间一角(仍可飞行),则此蜻蜓可活动的三维空间大小为______cm3
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圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为(  )
A.36πB.12πC.4


3
π
D.4π
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设球的表面积为π,则该球的体积为______.
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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为(  )
A.


3
π
B.
2
C.
5
2
π
D.3π
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