题目

题型：不详难度：来源：

将边长为2的正△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的体积是______．

答案

根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，
所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
所以求出长方体的对角线的长为：

1+1 +( 3 )2

=

5

，
所以球的直径是

5

，半径为

5

2

，
所以球的体积为：

4πr3

3

=

5 5

6

π．
故答案为：

5 5

6

π．