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题目
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棱长为1的正方体的外接球的表面积为(  )
A.πB.2πC.3πD.4π
答案
设正方体的棱长为a,正方体外接球的半径为R,则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知:2R=


3
a,即R=


3
2
a
=


3
2

所以外接球的表面积为:S=4πR2=3π.
故答案为:3π
核心考点
试题【棱长为1的正方体的外接球的表面积为(  )A.πB.2πC.3πD.4π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
球的体积是
32
3
π,则此球的表面积是(  )
A.12πB.16πC.
16
3
π
D.
64
3
π
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长方体的长、宽、高分别为5、4、3,则它的外接球表面积为(  )
A.
25
2
π
B.50πC.
125


2
3
π
D.
50
3
π
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在三棱椎A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为


2
2


3
2


6
2
,则该三棱椎外接球的表面积为(  )
A.2πB.6πC.4


6
π
D.24π
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如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3


3
,则这个几何体的外接球的表面积______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB中点,E是AC的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1)求异面直线AB与DE所成的角;
(2)若M,N分别为棱AC,BC上的动点,求△DMN周长的平方的最小值;
(3)在三棱锥D-ABC的外接球面上,求A,B两点间的球面距离和外接球体积.
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