题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求证:OD∥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求三棱锥P﹣ABC的体积.
答案
∴OD∥PA又PA伡平面PAC,OD∥平面PAC
∴OD∥平面PAC.
(2)连接OC,OP
∵,O为AB中点,AB=2,
∴OC⊥AB,OC=1.
同理,PO⊥AB,PO=1.又,
∴PC2=OC2+PO2=2,
∴∠POC=90°.
∴PO⊥OC.
∵PO⊥OC,PO⊥AB,AB∩OC=O,
∴PO⊥平面ABC.PO伡平面PAB
∴平面PAB⊥平面ABC.
(3)由(2)可知OP垂直平面ABC,
∴OP为三棱锥P﹣ABC的高,且OP=1
∴.
核心考点
试题【在三棱锥P﹣ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.(1)求证:OD∥平面PAC;(2)求证:平面PAB⊥平面】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
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