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题目
题型:不详难度:来源:
已知正三棱锥的侧面积为18


3
cm2,高为3cm,求它的体积.
答案

魔方格
设正三棱锥的底面边长为a,斜高为h",底面内切圆半径为r.
S=18


3
 ∴
1
2
?3a?h′=18


3
…(2)分
又∵h=3,r=


3
6
a, h′=


9+
a2
12
,…(4分)
1
2
?3a?


9+
a2
12
=18


3
得a2=36.∴S=


3
4
a2=9


3
.…(10分)
V三棱=
1
3
×3×9


3
=9


3
?
…(12分)
核心考点
试题【已知正三棱锥的侧面积为183cm2,高为3cm,求它的体积.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正方体的棱长为


2
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(  )
A.


2
6
B.


2
3
C.


3
3
D.
2
3
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如图,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是(  )
A.


3
6
B.


2
6
C.
1
2
D.
2
3
魔方格
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将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),所得几何体的表面积为(  )
A.7


3
B.6


3
C.3


3
D.9


3
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圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是(  )
A.2πa2B.4πa2C.πa2D.3πa2
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正四棱锥的侧棱长为2


3
,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )
A.3B.6C.9D.18
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