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题目
题型:不详难度:来源:
如果一个立方体的体积在数值上等于V,表面面积在数值上等于S,且V=S+1,那么这个立方体的一个面的边长(精确度0.01)约为(  )
A.5.01B.5.08C.6.03D.6.05
答案
设正方体棱长为a,则体积=a3,表面积=6a2
所以方程V=S+1表述为:
a3=6a2+1,即a3-6a2+1=0,设f(a)=a3-6a2+1,画出它的图象,如图,

魔方格

利用计算器计算f(6)<0,f(6.05)>0,故a∈(6,6.05)
解上述方程得到,a约等于6.03.
故选C.
核心考点
试题【如果一个立方体的体积在数值上等于V,表面面积在数值上等于S,且V=S+1,那么这个立方体的一个面的边长(精确度0.01)约为(  )A.5.01B.5.08C.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1,且∠A1AB=∠A1AC=60°,则该三棱柱的体积是______.
魔方格
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底面边长为2m,高为1m的正三棱锥的全面积为______m2
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(一、二级达标校做)
如图,在梯形ADBC中,ADBC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=


2

(Ⅰ) 证明:平面PAC⊥平面PCD;
(Ⅱ)若E为AD的中点,求证:CE平面PAB;
(Ⅲ)求四面体A-FCD的体积.魔方格
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(三级达标校与非达标校做)
如图,在梯形ADBC中,ADBC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=


2

(Ⅰ) 求证:AD平面PBC;
(Ⅱ)求四面体A-PCD的体积.魔方格
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如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为


3
2
的菱形,∠ACC1为锐角,侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C,且A1B=AB=AC=1.
(Ⅰ)求证:AA1⊥BC1
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积.魔方格
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