题目
题型:不详难度:来源:
PA⊥平面PDC,E为棱PD的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EAC;
(Ⅱ)求证:平面PAD⊥平面ABCD;
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积.
(Ⅱ)证明:PA⊥平面PDC,∴PA⊥CD.
∵四边形ABCD为正方形,∴AD⊥CD,
∴CD⊥平面PAD.
∴平面PAD⊥平面ABCD.
(Ⅲ)取AD中点F,连接PF,∵PA=PD,∴PF⊥AD.
∵平面PAD⊥平面ABCD,∴PF⊥平面ABCD,
又∵PA⊥平面PDC,∴PA⊥PD,∴△PAD为等腰直角三角形.
∵AD=6,∴PF=3.
∴VP-ABCD=
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答案
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为6为正方形,PA=PD,PA⊥平面PDC,E为棱PD的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面EAC;(Ⅱ)求证:平面PAD】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)其母线l与底面半径r之比;
(2)锥角∠BAC;
(3)圆锥的表面积.
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A.
| B.
| C.
| D.
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π |
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(Ⅰ)求证:顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上;
(Ⅱ)求这个平行六面体的体积.
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