题目
题型:不详难度:来源:
PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.已知AB=2,
AD=2,PA=2.求:
(1)三角形PCD的面积;(6分)
(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.(6分)
答案
解析
从而CD⊥PD. ……3分
因为PD=,CD=2,所以三角形PCD的面积为.
……6分
(2)[解法一]如图所示,建立空间直角坐标系,则B(2, 0, 0),C(2, 2,0),E(1, , 1),
,. ……8分
设与的夹角为q,则,q=.
由此可知,异面直线BC与AE所成的角的大小是 ……12分
[解法二]取PB中点F,连接EF、AF,则EF∥BC,从而∠AEF(或其补角)是异面直线
BC与AE所成的角 ……8分
在中,由EF=、AF=、AE=2,知是等腰直角三角形,所以∠AEF=.
因此异面直线BC与AE所成的角的大小是 ……12分
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.已知AB=2,AD=2,PA=2.求:(1)三角形PCD的面积;(6分)(】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若,,求四面体的体积;
(Ⅱ)若二面角为,求异面直线与所成角的余弦值。(12分)
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:平面;
(2)求多面体的表面积;
(3)求多面体的体积.
最新试题
- 1当x=______时,分式x+3x-3值为0;当x=______时,分式x+3x-3无意义.
- 2翻译下面短语。1. deal with _____2. a great deal ____3. it"s a deal_
- 33x2+8x-3=0(用配方法解)
- 4(5分)如图所示,滑动变阻器最大阻值是20Ω,当滑片移到端时,闭合开关,R1两端的电压为2V,电流表的示数为0.2A,电
- 5果蝇有104对基因,每个基因的突变率是10-5,对于一个等数量的种群(108)来说,出现的突变数是2×104×10-5×
- 6曲阜“三孔”属于( )A.自然遗产B.文化遗产C.自然与文化遗产D.民族风情
- 7下图是某生物小组同学制作洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片的过程,以及观察到的细胞形态,清回答有关问题.(1)请用字母和箭头表
- 8 在数列中,,()(1)求,的值;(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;(3)设,,求
- 9滑动摩擦力的大小与______和接触面的______有关;汽车车轮的外表面上有凹凸不平的花纹,这是为了______;某同
- 10如图所示,分别在M、N两点固定放置两个点电荷,电荷量均为+Q ,MN连线的中点为O。正方形ABCD以O点为中心,E、F、
热门考点
- 1如图所示为重庆野生动物园内的电动观光车,有关技术参数如下表:空车质量1230kg电动机额定功率5kw满载乘员(含驾驶员)
- 2(本小题满分13分)(1)3人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种数为几种?(2)有5个人
- 3血液循环是哈维通过进行哪种科学活动才得以发现?( )A.观察B.调查C.实验D.描述
- 4我国政府十分关注缩小城乡差距,连续9年将“三农”问题作为中央“一号文件”,极大地推动了新农村建设,提高了农民收入水平。这
- 5 中国的茶道精髓①茶道是一种以茶为媒的生活礼仪,也被认为是一种修身养性的方式,它通过沏茶、赏茶、饮茶,增进友谊,美心修
- 6下列实验中用错试剂的是( )A.用稀盐酸清洗做焰色反应的铁丝B.用碱石灰吸收氨气中的水蒸气C.用稀硝酸洗去残留在试管壁
- 7在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1
- 8下列结论:①若命题p:∃x0∈R,tan x0=2;命题q:∀x∈R,x2-x+>0.则命题“p∧(q)”是假命题
- 9现有下列4种有机物:①乙炔、②溴乙烷、③聚乙烯、④氨基乙酸(甘氨酸)。其中,能与酸、碱反应生成盐的是___(填序号);属
- 10(12分)根据下表左边的“实验操作”,从右边的“实验现象”中选择正确的字母代号,填入对应“答案”的空格中。实验操作答案实