题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.
答案
解析
(1)因为分别是的中点,
∴ ∥.
又 ,∴ .
∵,∴.
∵,∴面,进而由面面垂直的判定定理得到结论。
(2)∵ 面面,且,
∴ 面.
由和,得是正三角形.
得到底面积和高,进而求解体积。
解:(1)∵ 分别是的中点,
∴ ∥.
又 ,∴ .
∵,∴.
∵,∴面.
∵ 面,∴平面平面.…6分
(2) ∵ 面面,且,
∴ 面.
由和,得是正三角形.
所以.
所以 . ………12分
核心考点
举一反三
A.arcsin B.arccos C.arcsin D.arccos
(Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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