题目
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
设三棱锥S-ABC的体积为V，高为H，S-DEM的体积为V1，高为h，则h:H=2:3,v1:v=8:27
三棱锥F-DEM的体积与三棱锥S-DEM的体积的比是1：2（高的比），∴三棱锥F-DEM的体积4v:27
三棱台DEM-ABC的体积=V-V1=19v:27,∴最多可盛水的容积23v:27
故最多所盛水的体积是原来的
,选D核心考点
试题【一个盛满水的密闭三棱锥容器S－ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图
如图所示，其中
,
,
，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．
⊥平面
，
为平行四边形，
分别为
的中点，
，
，
.（1）求证：
∥平面；（2）若∠
＝90°，求证
;（3）若∠
＝120°，求该多面体的体积.
的外接球
的半径为
,且满足
,则正三棱锥的体积为 .
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线
的中点，已知
（I））求证：
⊥平面
；（II）求二面角
的余弦值．（Ⅲ）求三棱锥
的体积. 
是球
表面上的点，
，
，
，
，则球
的表面积等于（ ）A．4 | B．3 | C．2 | D． |
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