题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:由于长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心,以1为半径的球体,故MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积,利用体积分割及球体的体积公式即可.解:因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心,以1为半径的球体,则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的 或该三棱锥减去此球体DE ,V=,故答案为B.
点评:此题考查了学生的空间想象能力,还考查了球体,三棱锥的体积公式即计算能力.
核心考点
试题【已知三棱锥,两两垂直,且长度均为6,长为2的线段的一个端点在棱上运动,另一端点在内运动(含边界),则的中点的轨迹与三棱锥所围成的几何体的体积为A.B.C.D.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4倍 | B.8倍 | C.倍 | D.倍 |
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