题目
题型:上海模拟难度:来源:
(1)求AD与平面A1BCC1的位置关系并说明理由,求点A1与点C的连线与平面ABCD所成角的大小;
(2)求此多面体的表面积和体积.
答案
(1)由于AD∥BC,BC?平面A1BCC1,∴AD∥平面A1BCC1,
取AB的中点O,连接OA1,CO,A1C,则OA1⊥平面ABCD,
∴∠A1CO为点A1与点C的连线与平面ABCD所成角
在直角三角形A1CO中,A1O=a,OC=
| ||
2 |
∴tan∠A1CO=
2
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5 |
∴∠A1CO=arctan
2
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5 |
(2)根据直观图的多面体的表面积为2×
1 |
2 |
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2 |
5 |
体积为
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【一个多面体的直观图,前视图(正前方观察),俯视图(正上方观察),侧视图(左侧正前方观察)如下所示.(1)求AD与平面A1BCC1的位置关系并说明理由,求点A1与】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B..
| C..3 | D..
|
A.
| B.π | C.
| D.4π |
A.36
| B.36
| C.108
| D.108(
|
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