题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC．
答案
（Ⅰ）连接AC1，AB1．
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，
则四边形ABB1A1为矩形．
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中，由中位线性质得MN∥AC1，
又AC1?平面ACC1A1，MN?平面ACC1A1，
所以MN∥平面ACC1A1
（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC1A1，AC1?平面ACC1A1，
所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1
又因为BC∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC
由MN∥AC1，得MN⊥平面A1BC
核心考点
试题【一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．
| B．
| C．1 | D．
|
A．
| B．
| C．
| D．
|
A． | B． | C． | D． |
（1）请画出它的直观图（不要求写出画法）；
（2）求这个几何体的表面积和体积．
A．
| B．
| C．
| D．
|
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