题目

题型：不详难度：来源：

如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（　　）

A．56πcm2

B．77πcm2

C．72 2 πcm2

D．85 2 πcm2

答案

三视图复原的几何体是长方体的一个角，三度为：6、5、4；把它扩展为长方体，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：

62+52 +42

=

77

所以球的半径为：

77

2

．
这个几何体的外接球的表面积是：4π(

77

2

)2=77π（cm²）
故选B