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题目
题型:不详难度:来源:
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为______.魔方格
答案
由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;扩展为长方体,也外接与球,
它的对角线的长为球的直径:


1+22+32
=


14

该三棱锥的外接球的表面积为:4×π×(


14
2
)
2
=14π

故答案为:14π.
核心考点
试题【一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为______.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形,侧视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为(  )
A.4πB.3πC.2πD.
3
2
π
魔方格
题型:汕头一模难度:| 查看答案
已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是(  )
A.3a2B.
1
3
a3
C.a3D.
4
3
a3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下列四个几何体中,各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是(  )
魔方格
A.①②B.②③C.②④D.①③
题型:绍兴模拟难度:| 查看答案
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的表面积和体积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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