如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为82的矩形，则该几何体的表面积是（　　）A．8B．20+82C．16D．24+82 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8

的矩形，则该几何体的表面积是（　　）

A．8

B．20+8

C．16

D．24+8

答案

此几何体是一个三棱柱，且其高为

=4，
由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为

×2×2=2，
又此三棱柱的高为4，故其侧面积为，（2+2+2

）×4=16+8

，
表面积为：2×2+16+8

=20+8

．
故选B．

核心考点

试题【如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为82的矩形，则该几何体的表面积是（　　）A．8B．20+82C．16D．24+82】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）

A．3π

B．2π

C．

16π

D．以上都不对

题型：枣庄一模难度：| 查看答案

一个多面体的直观图（正视图、侧视图，俯视图）如图所示，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN⊥平面A₁BC；
（3）求二面角A-A₁B-C的大小．魔方格

题型：烟台三模难度：| 查看答案

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是（　　）

A．6

B．8

C．2

D．3

题型：牡丹江一模难度：| 查看答案

已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图．
（1）求证：AD⊥PC；
（2）求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

有一个几何体的三视图及其尺寸如图：则该几何体的体积为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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