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题目
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一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为(  )
A.6


3
B.8C.8


3
D.12

答案
由三视图可知,该正三棱柱的底边三角形的高为:3,底面边长为:4,
∴侧视图三角形的高为:2


3

侧视图的面积S=3×2


3
=6


3

故选A.
核心考点
试题【一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为(  )A.63B.8C.83D.12】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
某几何体的直观图如图1,其按一定比例画出的三视图如图2,三视图中的长度a对应直观图中2cm.

(1)结合两个图形,试指出该几何体中相互垂直的面与相互垂直的线段,并指出相关线段的长度;
(2)求AB与CD所成角的大小:
(3)求二面角A-BD-C的平面角的正切值;
(4)计算该几何体的体积与表面积.
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一条线段长为5


2
,其侧视图长这5,俯视图长为


34
,则其正视图长为(  )
A.5B.


34
C.6D.


41
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在正方体ABCD-
A1
B1
C1
D1
中,M是棱AB的中点,则异面直线DM与
D1
B
所成角的余弦值为(  )
A.


15
6
B.


15
3
C.


15
10
D.


15
5
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某几何体的三视图如图,其中俯视图是半个圆,则该几何体的表面积为(  )
A.
3
2
π
B.π+


3
C.
3
2
π+


3
D.
5
2
π+


3

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从一个棱长为3的正方体中切去一些部分,得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体积为(  )
A.3B.7C.9D.18

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