题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,,分别为的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成的角.
答案
解析
,,, (2分)
因为 (5分) 所以. (7分)
(2)因为 ,所以,又,
故平面,即是平面的法向量.(9分)
设与平面所成的角为,又,设与夹角为,
则, (12分)
又,故,故与平面所成的角是. (14分)
解法二:(1)证明:因为是的中点,, 所以(2分)
由底面,得,又,即,平面, (4分) 面, (7分)
(2)联结,平面,故为与面所成角(9分)
在中,,
在中,,故,
在中, ,又, (12分)
故与平面所成的角是 (14分)
核心考点
试题【(本题满分14分)本题共有2个小题,每小题满分各7分.如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,,分别为的中点. 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(单位:cm),可得这个几何体的体积是()学
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