如图，在直三棱柱中，，，点D是AB的中点.（1）求证：；（2）求证：∥平面; （3）求异面直线与所成角的余弦值. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直三棱柱

中，

，

，点D是AB的中点.

（1）求证：

；
（2）求证：

∥平面

;
（3）求异面直线

与

所成角的余弦值.

答案

（Ⅰ）略（Ⅱ）略（Ⅲ）异面直线

与

所成角的余弦值为

解析

(1)转化为证明

.
(2)设BC₁与B₁C的交点为O，连接OD，证明OD//AC₁即可.
(3)在（2）的基础上，

就是异面直线AC₁与B₁C所成的角或为补角.解后解三角形COD求角即可

核心考点

试题【如图，在直三棱柱中，，，点D是AB的中点.（1）求证：；（2）求证：∥平面; （3）求异面直线与所成角的余弦值. 】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为（）.

A．6

B．5.5

C．5

D．4.5

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在三棱锥

中，

平面

，

为
侧棱

上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（1）证明：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积；

题型：不详难度：| 查看答案

将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________

．

题型：不详难度：| 查看答案

设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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