题目
题型:不详难度:来源:
为中点.
(1)证明://平面;
(2)证明:平面;
(3)求直线与平面所成角的正切值.
答案
(2)分别证明,,根据线面垂直的判定定理可证;(3)
解析
试题分析:(1)连接BD,MO,在平行四边形ABCD中,
因为O为AC的中点,所以O为BD的中点,
又M为PD的中点,所以PB//MO。 ……2分
因为平面ACM,平面ACM,所以PB//平面ACM。 ……4分
(2)因为,且AD=AC=1,所以,即, ……6分
又PO平面ABCD,平面ABCD,所以
,所以平面PAC。 ……8分
(3)取DO中点N,连接MN,AN,因为M为PD的中点,所以MN//PO,
且平面ABCD,得平面ABCD,
所以是直线AM与平面ABCD所成的角, ……10分
在中,,所以,
从而,
在,
即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为 ……12分
点评:在空间中证明直线、平面之间的位置关系时要严格按照判定定理和性质定理进行,定理中要求的条件缺一不可.
核心考点
试题【(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,为中点,平面, ,为中点.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)求直线与平面所成角的正切值.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.1或3 |
A.4 | B.4 | C.2 | D.8 |
(Ⅰ)求该安全标识墩的体积;
(Ⅱ)证明:直线BD平面PEG.
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