题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该几何体的体积;
(2)求证:AN∥平面CME;
(3)求证:平面BDE⊥平面BCD
答案
∴∥,=∴四边形ANME为平行四边形,∴AN∥EM.∵AN平面CME,EM平面CME,∴AN∥平面CME (3)∵AC=AB,N是BC的中点,∴AN⊥BC,又平面ABC⊥平面BCD,∴AN⊥平面BCD则(2)知:AN∥EM,∴EM⊥平面BCD,又EM平面BDE,∴平面BDE⊥平面BCD
解析
试题分析:(1)由题意可知:四棱锥B-ACDE中,平面ABC⊥平面ACDE,AB⊥AC,
AB⊥平面ACDE,又AC=AB=AE=2,CD=4, …………2分
则四棱锥B-ACDE的体积为:,
即该几何体的体积为4 …………4分
(2)证明:由题图知,连接MN,则MN∥CD,
且.又AE∥CD,且, …………6分
∴∥,=∴四边形ANME为平行四边形,∴AN∥EM.
∵AN平面CME,EM平面CME,∴AN∥平面CME ……………8分
(3)证明:∵AC=AB,N是BC的中点,∴AN⊥BC,
又平面ABC⊥平面BCD,∴AN⊥平面BCD …………10分
则(2)知:AN∥EM,
∴EM⊥平面BCD,又EM平面BDE,∴平面BDE⊥平面BCD ……13分
点评:高考中常考查空间中平行关系与垂直关系的证明以及几何体体积的计算,这是高考的重点内容.证明的关键是熟练掌握并灵活运用相关的判定定理与性质定理.
核心考点
试题【(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,M是BD的中点,N是BC的中点,侧视图是直角梯形】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.2 | C.1 | D.O |
最新试题
- 1西瓜甘甜可口,主要是西瓜的______结构中含有大量糖分[ ]A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D.液泡
- 2某种大米的单价是2.4元/千克,当购买x千克大米时,花费为y元,则x与y的函数关系式是______.
- 3主族元素W、X、Y、Z位于同一周期,原子序数依次增大,W、X是金属元素.Y、Z 是非金属元素。W、X的最高价氧化物对应的
- 4除去密闭容器中空气里的氧气,又不混入其他气体,可在其中燃烧下列中的( )A.木炭B.红磷C.硫磺D.铁丝
- 5判断社会经济生活中是否出现通货膨胀,主要是看( )①纸币的发行量是否过多 ②物价是否持续
- 6读“某日太阳光照地球示意图”,回答下列问题。(1)在上图中画出晨昏线,用阴影表示夜半球,标出自转方向。(2)上图表示的日
- 7乙醇分子中不同的化学键如图关于乙醇在各自种不同反应中断裂键的说明不正确的是:A.和金属钠反应,键①断裂B.在Cu催化下和
- 8震落了清晨满披着的露珠,伐木声丁丁地飘出幽谷。放下饱食过稻香的镰刀,用背篓来装竹篱间肥硕的瓜果。秋天栖息在农家里。向江面
- 9若圆的圆心到直线的距离为2 ,则
- 10在下列各项中,不属于青春期发育特点的是[ ]A.身高迅速增长 B.身体迅速长胖 C.出现第二性征 D.神经系统的
热门考点
- 1在分封制下,诸侯在其领地所具有的权利是 ①镇守疆土 ②设置官员 ③建立武装 ④征派赋役 [ ]A、①②③④B、②
- 2先化简,再求值:(a-2aa+1)÷a2-2a+1a2-1-a2,其中a是方程2x2-2x-9=0的解.
- 3如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由( )可得△AFC≌△AEB.
- 4若x5=y4=z3,且xyz≠0,则x+y+zy+z的值为______.
- 5阅读下列短文,并做每篇短文后面的题目,从各题A、B、C、D中选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案。 M
- 6诗人顾城曾经为数学中的“弧”写出四句饱含诗意的形象化的句子:鸟儿在疾风中迅速转向,少年去捡拾一枚分币, 葡萄藤因幻想而延
- 7长久使用的热水瓶底部有一层水垢,主要成分是CaCO3 和Mg(OH)2,某学校化学研究小组的同学通过实验测定水垢中CaC
- 8下列情况中,比热容会发生变化的是[ ]A.水温从80℃上升到90℃B.把铁圆柱体拉成细铁丝 C.砖块的体积减少一
- 9半径为3,中心角为120o的扇形面积为( ).A.B.C.D.
- 10《人民日报》载文指出,没有一个城市能像南京那样清晰地展现中国历史的轮廓和框架。南京的每一处古迹都带着浓厚的文化色彩。这说