题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求此多面体的体积;
(Ⅱ)求证:.
答案
(2)根据线面平行的判定定理来得到,关键是得到,进而证明。
解析
试题分析:解(Ⅰ)由三视图知这个多面体是一个水平放置的柱体,它的底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面且长为 2分
3分
5分
(Ⅱ)连结,四边形是平行四边形,
过点.为的中点, …8分
又是的中点,
,平面平面
平面 12分
点评:主要是考查了空间几何体的体积,以及线面平行的判定,属于基础题。
核心考点
试题【一个多面体的直观图与三视图如图所示,分别是中点(Ⅰ)求此多面体的体积;(Ⅱ)求证:.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:是直角三角形;
求三棱锥是全面积;
(Ⅲ)当点在线段上何处时,与平面所成的角为.
A.12 | B.6 | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
求该几何体的体积和表面积。
附: 分别为上、下底面积
A. | B. |
C. | D. |
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