题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:是直角三角形;
求三棱锥是全面积;
(Ⅲ)当点在线段上何处时,与平面所成的角为.
答案
(3)当为线段的中点时,与平面所成的角为
解析
试题分析:解析:(Ⅰ)由三视图可得:
由俯视图知
,
故是以为直角顶点的直角三角形. 4分
(Ⅱ) 且
,,且
由(Ⅰ)知是直角三角形,故其面积为
故三棱锥的全面积为 8分
(Ⅲ)在面内过做的垂线,
以为原点, 所在直线分别为轴、轴 、轴建立空间直角坐标系,如图所示
则
设为面的一个法向量,
则取
设,,
,故当为线段的中点时,与平面所成的角为……13分
点评:本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是四棱锥的体积,其公式为 ×底面积×高.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”,三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能.用向量法求线面角是空间向量的一个重要运用,其步骤是:一、建立坐标系,表示出相应量的坐标,二、求出直线的方向向量以及面的法向量,三、利用公式表示线面角或者面面角的三角函数值求角.用向量解决几何问题是新课标的新增内容,这几年高考中此工具是一个常考常新的类型.
核心考点
试题【已知三棱锥的三视图如图所示.(Ⅰ)求证:是直角三角形; 求三棱锥是全面积;(Ⅲ)当点在线段上何处时,与平面所成的角为.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12 | B.6 | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
求该几何体的体积和表面积。
附: 分别为上、下底面积
A. | B. |
C. | D. |
A.π | B.π | C.3π | D.4π |
最新试题
- 1下列关于有机物的说法不正确的是 A.乙烯和甲烷可用溴的四氯化碳溶液鉴别B.含5个碳原子的有机物,每个分子中最多可形成5个
- 2【题文】为画线处选择适当的句子,使上下文衔接。 &
- 3在社会主义市场经济逐步建立与完善的过程中,政府机构改革的声音与步伐始终伴随,建立公共服务型政府的改革路径日渐清晰,建立公
- 4已知直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是
- 5明清时期,以大量记叙日常生活琐事和平民百姓见闻为主的章回小说蓬勃兴起并长足发展。这主要是因为[ ]A.白话文已开
- 6若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则10x+10y的最小值为______.
- 7主张建立君主专制中央集权制度强调法制的学派是[ ]A.道家 B.儒家 C.法家 D.墨家
- 8溶液、浊液和胶体这三种分散系的根本区别是 [ ]A.是否均一、稳定、透明 B.能否透过滤纸 C.分
- 9如图所示,能正确表示物在平面镜成像的图是( )A.B.C.D.
- 10【题文】下列词语中,没有错别字的一组是A 依稀 膨涨
热门考点
- 1定义在(-1,1)的函数f(x),对于任意的x,y∈(-1,1),都有f(x+y1+xy)=f(x)+f(y),且x>0
- 2在一次投球游戏中,小刚同学调整好力度,将球水平抛向放在地面的小桶中,结果球沿如图所示划着一条弧线飞到小桶的右方。不计空气
- 3若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A:∠B:∠C=1:3:8,则∠D的度数是( )A.10°B.30°C.80°
- 4一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是( )A.B.C.D.
- 5结合珠江三角洲地区的位置分析,它的气候特点是[ ]A.炎热多雨B.炎热干燥C.寒冷少雨D.温差极大
- 6下列说法错误的一项是
- 7今年我省多个地区高发手足口病.为预防手足口病,可用某种消毒液(主要成分是NaClO)对生活用品消毒.在NaClO中,氯元
- 8—What _____ you ______? —I"m reading a book.
- 9如图所示的线段CD是由线段AB经平移得到,则线段AB和CD的关系是( )A.相等B.相交C.垂直D.不相等
- 10有关下列两个细胞分裂图像说法正确的是[ ]A.①、②均是卵细胞形成过程中的细胞B.①、②中均含两对同源染色体C.