某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．72πB．48πC．30πD．24π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某几何体的三视图如图1所示，它的体积为

A．72π

B．48π

C．30π

D．24π

答案

解析

由三视图可知:几何体为一倒立的圆锥上面加上一个半球,所以体积为

=30π,故选C.

核心考点

试题【某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．72πB．48πC．30πD．24π】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2013•湖北）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V₁，V₂，V₃，V₄，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（　　）

A．V₁＜V₂＜V₄＜V₃	B．V₁＜V₃＜V₂＜V₄
C．V₂＜V₁＜V₃＜V₄	D．V₂＜V₃＜V₁＜V₄

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如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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（2013•天津）已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的

，则其体积缩小到原来的

；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆

相切．
其中真命题的序号是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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（2013•湖北）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂=d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．
（1）证明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂的体积V）时，可用近似公式V_估=S_中﹣h来估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．

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如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .

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