题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:E、F、B、D四点共面;
(2)求四边形EFDB的面积.
答案
(1)证明:如答图所示,连接B1D1,
在△C1B1D1中,C1E=EB1,C1F=FD1,
∴EF∥B1D1,且EF=
1 |
2 |
又A1A
∥ |
. |
∥ |
. |
∥ |
. |
∴四边形BB1D1D是平行四边形.
∴B1D1∥BD,EF∥BD,
∴E、F、D、B四点共面
(2)由AB=a,知BD=B1D1=
2 |
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2 |
DF=BE=
B
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a2+(
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2 |
过F作FH⊥DB于H,则DH=
DB-EF |
2 |
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4 |
∴FH=
DF2-DH2 |
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3
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4 |
四边形的面积为SEFBD=
1 |
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3
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8 |
核心考点
试题【如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点,(1)求证:E、F、B、D四点共面;(2)求四边形EFDB的面积.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平面 | B.曲面 | C.直线 | D.锥面 |
A.等边三角形 |
B.等腰直角三角形 |
C.顶角为30°的等腰三角形 |
D.其他等腰三角形 |
A.三棱锥 | B.四棱锥 | C.五棱锥 | D.六棱锥 |
①依据题意制作这个几何体;
②这个几何体有几个面构成,每个面的三角形为什么三角形;
③若正方形边长为a,则每个面的三角形面积为多少.
求证:(1)PH⊥底面ABC (2)△ABC是锐角三角形.
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