题目
题型：不详难度：来源：
中，面
为矩形，
面，
（1）求证；当
时，平面PBD⊥平面PAC；（2）当
时，求二面角
的取值范围。
答案
（2）∴
解析
以A为坐标原点，射线AP、AB、AD分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立如图所示的坐标系。设
，由已知得
（1）当
时，
，
∴
4分∴
，∴
又
，∴平面PBD⊥平面PAC； 6分解法二：当
时，矩形为正方形，∴
∵
面，∴
2分又
，∴BD⊥平面PAC，BD
平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC（2）由
得
设
平面PDC，∴
∴
不妨设
，则
设
平面PDB，∴
∴
不妨设
，则
10分∴
当
变化时，即
，
又
，∴核心考点
试题【如图，在几何体中，面为矩形，面，（1）求证；当时，平面PBD⊥平面PAC；（2）当时，求二面角的取值范围。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若
为
中点，求证：
平面
.（2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离.
平面ABEF，如图所示，FD
， AD=1， EF=
．
（Ⅰ）证明：AE
平面FCB；（Ⅱ）求异面直线BD与AE所成角的余弦值
（Ⅲ）若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？
证明你的结论．
E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角；
(2)若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
(3)在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小（文科求其正切值）。
中，
∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点。（１）求证：MN∥平面
；（２）求点
到平面BMC的距离；（３）求二面角
1的大小。
中，
，
，沿对角线
将
折起，使二面角
为
，则点
到
所在平面的距离等于 。最新试题
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