题目
题型：不详难度：来源：
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值。答案
为原点，
所在的直线为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设
，PF：PB=
则
为中点，
，
，解得
，所以PF：FB=1:2……………………………………5分（2）由（1）可得
，可求得平面的一个法向量为
；又
，可得
为平面的一个法向量；设平面
与平面所成的锐二面角为
，则
……………………………………10分解析
核心考点
试题【如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于（1）求PF：FB的值（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若a∥b，lÌa，则l∥b；
②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；
③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；
④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a.
其中真命题的序号是____★____．
| A．平行于同一平面的两条直线平行 | B．垂直于同一平面的两条直线平行 |
| C．与某一平面成等角的两条直线平行 | D．垂直于同一直线的两条直线平行 |
和两条异面直线都平行的直线（ 
）| A．只有一条 | B．两条 | C．无数条、 | D．不存在 |
是
底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点．（1）试判断不论点
在上的
任何位置，是否都有平面
垂直于平面
？并证明你的结论；（2）当
为的中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；（3）求
与平面所成角的正切值的最大值．
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