题目
题型:不详难度:来源:
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。
(1)求证:AB1//面BDC1;
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)若在线段AB1上存在点P,使得CP面BDC1,试求AA1的长及点P的位置。
答案
(2)二面角C1—BD—C的余弦值:
(3)AA1=2,点P位置是在线段AB1上且
解析
(2)平面ABC,BCAC,AA1//CC1,面ABC,
则BC平面AC1,CC1AC
如图建系,则
设平面C1DB的法向量为 则
又平面BDC的法向量为
二面角C1—BD—C的余弦值: 8分
(3)设,
又面BDC1,
解得
所以AA1=2,点P位置是在线段AB1上且 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。(1)求证:AB1//面BDC1;(2)若AA】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
(2)求二面角P-BC-A的大小;
(3)求三棱锥P-AEF的体积.
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则.
如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面分别为的中点.
(1)证明平面;
(2)设,求二面角的大小.
最新试题
- 1请仔细欣赏下面的漫画,为漫画拟写一个标题,并写出其寓意。(4分)题目: 寓意:
- 2听对话及问题,选择正确答案,听一遍。( ) 1. A. By bike. B. By c
- 3
- 4There was a woman in Nanjing , who had two sons. She was wor
- 5His laziness makes it impossible for him to
- 6小明同学在“绿叶在光下制造淀粉”的实验中发现一些问题,请帮他解决。(1)在本实验中提出的问题是
- 7如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是[ ]A.B.C.D.
- 8“直线a经过平面β外一点P”可用符号表示为( )A.P∈a,a∥βB.P∈a,P∉βC.p∈a,a⊂βD.a∩β=P
- 9浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是( )A.p+q2%B.(mp+nq)%C.(mp+n
- 10---It’s said that scientists have ________ a way to deal wit
热门考点
- 1Between classes, students usually have _______ break. [
- 2【题文】依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是
- 3He smiled politely ________ Mary apologized for her drunken
- 4分沙漠中生长的仙人掌叶子变成叶刺,说明生物能够 环境。影响仙人掌生长的非生物因素主要是 ;而过度放牧
- 5房屋的建筑形式受当地降水的影响较大。下列建筑中,多分布于多雨地区的是[ ]A.窑洞 B.斜顶房 C.晾房 D.平
- 6解方程:6x-1+3x=x+5x(x-1)
- 7(10日照7)下列物质按单质、氧化物、混合物的顺序排列的是A.石墨、氧化铜、冰水B.水银、水、食醋C.苛性钠、二氧化锰、
- 8 材料一 识读下列历史漫画,结合所学知识完成问题:图1通途变天堑图2财富流西葡
- 9如图所示,把球夹在竖直墙AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为F1,球对板的压力为F2。在将板BC逐渐放至水平的过
- 10在观察发酵现象的小实验中,使挤扁的气球胀大的气体是( )A.水蒸气B.氮气C.氧气D.二氧化碳