题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,
求三棱锥B-ADC的体积.
答案
解析
(2)利用三棱锥可换度的特性,本小题可以转化为求
(Ⅰ)∵ 分别是的中点, ∴ ∥.……………1分
又 ,∴. ∵,∴.……3分
∵,∴面 ∵ 面,∴平面平面.
(Ⅱ) ∵ 面面,且, ∴ 面.………8分
由和,得是正三角形. ………10分
所以, ∴
核心考点
试题【如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=B】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)求三棱锥P-AEF的体积
(1)到面EFG的距离;
(2)DA与面EFG所成的角的正弦值;
(3)在直线上是否存在点P,使得DP//面EFG?,若存在,找出点P的位置,若不存在,试说明理由。
=,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上.
(I)求证:平面
(II)求二面角的余弦值
(1)求证:平面
(2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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