若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：延安模拟难度：来源：

若(2x+

)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值为______．

答案

对于(2x+

)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=1得(2+

)4=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄
令x=-1得(

-2)4=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄
两式相乘得1=（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²
故答案为1

核心考点

试题【若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知(

)n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．

题型：不详难度：| 查看答案

设S=1+3（x-1）+3（x-1）²+（x-1）³，S=（　　）

A．（x-1）³

B．（x-2）³

C．（x+1）³

D．x³

题型：不详难度：| 查看答案

若（x-

）⁶ 展开式的常数项为60，求常数a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在（2+x）⁵的展开式中，x²的系数为______．

题型：昌平区二模难度：| 查看答案

已知(x2+

)n的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x⁴的系数为（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

题型：不详难度：| 查看答案

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