题目

题型：不详难度：来源：

已知(

a

x

-

x 2

)9的展开式中x³的系数为

9

4

，常数a的值为______．

答案

(

a

x

-

x 2

)9的展开式的通项为Tr+1=

C

r9

(

a

x

)9-r(-

x 2

)r=(-

2

2

)ra9-r

C

r9

x

3r

2

-9
令

3r

2

-9=3解得r=8
∴展开式中x³的系数为

9

16

a
∵展开式中x³的系数为

9

4

∴

9

16

a  =

9

4

解得a=4
故答案为4