题目

题型：衢州模拟难度：来源：

在（

x

2

-

1

3 x

）ⁿ的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）

A．-7

B．7

C．-28

D．28

答案

依题意，

n

2

+1=5，
∴n=8．
二项式为（

x

2

-

1

3 x

）⁸，其展开式的通项Tk+1=(-1)k(

1

2

)8-k

C

k8

x8-

4k

3

令8-

4k

3

=0解得k=6
故常数项为C₈⁶（

x

2

）²（-

1

3 x

）⁶=7．
故选B