若（2x+1）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，则a1+a3+a5+…+a99=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（2x+1）¹⁰⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀₀（x-1）¹⁰⁰，则a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=______．

答案

令x=2得
5¹⁰⁰=a₀+a₁+a₂+…+a₁₀₀，
令x=0得
1=a₀-a₁+a₂-a₃…+a₁₀₀，
两式相减得

5100-1

=a₁+a₃+a₅+…+a₉₉故答案为

5100-1

．

核心考点

试题【若（2x+1）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，则a1+a3+a5+…+a99=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若(x2-

)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ则a₁+a₂+…+a_n的值为（　　）

A．-225

B．-32

C．32

D．255

题型：不详难度：| 查看答案

在(2x2-

)6的展开式常数项是（　　）

A．-15

B．15

C．-60

D．60

题型：西城区一模难度：| 查看答案

（1-x）（2+x）⁶的展开式中x⁴的系数是（　　）

A．-100

B．-80

C．80

D．100

题型：南京二模难度：| 查看答案

在(3x

)n的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则其二项展开式中x²项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

(x-

)8的展开式中x²的系数为______．

题型：无锡二模难度：| 查看答案

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