若实数a，b均不为零，且x2α=1xb（x＞0），则（xα-2xb）9展开式中的常数项等于 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：自贡一模难度：来源：

若实数a，b均不为零，且x^2α=

（x＞0），则（x^α-2x^b）⁹展开式中的常数项等于 ______．

答案

根据题意，x^2α=

，
则（x^α-2x^b）⁹=（x^α-2x^-2a）⁹，
其展开式为T_r+1=C₉^r•（x^α）^9-r•（-2x^-2a）^r=（-2）^r•C₉³•（x^a）^9-3r；
令r=3时，可得其展开式的常数项为（-2）³•（x^a）^9-3r=-672；
故答案为：-672．

核心考点

试题【若实数a，b均不为零，且x2α=1xb（x＞0），则（xα-2xb）9展开式中的常数项等于 ______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设（x-2）⁶=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₆（x+1）⁶，则a₀+a₁+a₂+…+a₆ 的值为______．

题型：嘉兴一模难度：| 查看答案

若(2x+1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a11)2=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

若多项式x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₈的值为（　　）

A．10

B．45

C．-9

D．-45

题型：不详难度：| 查看答案

若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

若（3x-1）ⁿ的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则n=______

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