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题目
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若(x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则(a5+a3+a12-(a4+a2+a02的值等于(  )
A.0B.-32C.32D.-1
答案
因为(x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
令x=1得到25=a5+a4+a3+a2+a1+a0
令x=-1得到0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
又(a5+a3+a12-(a4+a2+a02=-(a5+a4+a3+a2+a1+a0)(a5-a4+a3-a2+a1-a0)=0
故选A.
核心考点
试题【若(x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则(a5+a3+a1)2-(a4+a2+a0)2的值等于(  )A.0B.-32C.32D】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若(x-
1
x
)n
展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;
(2)在(x


x
+
1
x4
)n
的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项.
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设(2x-1)6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0,则a6+a4+a2+a0=______.
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(x2+
1
ax
)6
的展开式中的常数项为
15
16
,则实数a______.
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若(1+mx)6=a0+a1x+…+a6x6,且a0+a1+a2+…+a6=64,则实数m的值为______.
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已知i2=-1,则(x2-
i


x
)10
的展开式中第三项与第五项的系数之比为(  )
A.
10
21
B.-
10
21
C.
3
14
D.-
3
14
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