若(x-2x)n展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）A．20B．-160C．160D．-270 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若(x-

)n展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）

A．20

B．-160

C．160

D．-270

答案

若(x-

)n展开式中二项式系数之和为64，则2ⁿ=64，n=6，
故(x-

)n展开式的通项公式为 T_r+1=

•x^6-r•(-

)r=（-2）^r•

•x^6-2r，
令6-2r=0，r=3，
故展开式中常数项为-8×20=-160，
故选B．

核心考点

试题【若(x-2x)n展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）A．20B．-160C．160D．-270】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果x⁹+x¹⁰=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₉（1+x）⁹+a₁₀（1+x）¹⁰，则a₉=______．

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已知（a-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+••+a₅x⁵，若a₂=80，则a₀+a₁+a₂+••+a₅=（　　）

A．32

B．1

C．-243

D．1或-243

题型：不详难度：| 查看答案

若（3x+

）ⁿ的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（　　）

A．3项

B．4项

C．5项

D．6项

题型：沈阳模拟难度：| 查看答案

（理科加试题）若二项式(

3	x

)n的展开式中的常数项为第五项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．

题型：不详难度：| 查看答案

若(x+

)n（n∈N₊）的展开式中存在常数项A，此时二项式系数的最大值为B，则（　　）

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

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