题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若n=8,m=4,求P18;
(Ⅱ)求p1n;
(Ⅲ)求所有pij(1≤i<j≤n)的和.
答案
从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本,共有
C | 24 |
C | 24 |
元素1和8同时出现在样本中的抽法,共有
C | 13 |
C | 13 |
∴P18=
9 |
36 |
1 |
4 |
故P18=
1 |
4 |
(Ⅱ)p1n表示元素1和n同时出现在样本中,
∴在{2,3,…,m}中再抽取一个,在{m+1,m+2,…,n-1}中也再抽取一个,
∴共有
C | 1m-1 |
C | 1n-m-1 |
又∵在两个子总体{1,2,3,…,m}和{m+1,m+2,…,n}中各随机抽出2个元素组成样本,
∴共有
C | 2m |
C | 2n-m |
∴p1n=
| ||||
|
4 |
m(n-m) |
(Ⅲ)∵pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率,
又i,j所在的子集不同,故应分三类:
①当1≤i<j≤m时,pij=
| ||||
|
1 | ||
|
C | 2m |
②当1≤i≤m<j≤n时,pij=
| ||||
|
4 |
m(n-m) |
| 1n-m |
③当m<i<j≤n时,pij=
| ||||
|
1 | ||
|
C | 2n-m |
综上所述,所有的pij(1≤i<j≤n)的和等于
1 | ||
|
C | 2m |
4 |
m(n-m) |
| 1n-m |
1 | ||
|
C | 2n-m |
故所有pij(1≤i<j≤n)的和为6.
核心考点
试题【对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,3,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,3,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
21 |
4 |
A.3 | B.-3 | C.
| D.-
|
A.-6 | B.-4 | C.4 | D.6 |
1 | |||
|
(1)第5项的二项式系数及第五项的系数;
(2)求含x9的项.
1 | ||
|
A.14 | B.-14 | C.42 | D.-42 |
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