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题目
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已知(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;
答案
a=1±
解析
a2a4=2a3,21a2+35a4=70a3,a≠0,得5a2-10a+3=0解得a=1±.
核心考点
试题【已知(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.
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已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中系数最大的项.
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已知的展开式中前三项的系数成等差数列.设=a0+a1x+a2x2+…+anxn.求:
(1)a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值;
(3)ai(i=0,1,2,…,n)的最大值.
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已知n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
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已知(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50,其中a0,a1,a2…,a50是常数,计算(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2.
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