题目
题型:不详难度:来源:
求:(1)展开式中含的一次幂的项;
(2)展开式中所有的有理项
(3)展开式中系数最大的项
答案
解析
试题分析:由题意需先求出展开式中前三项的系数利用它们成等差数列求出n,(1)由项的展开式,令x的指数为1,解出r的值,即可求得一次项;(2)由公式,故可知r=0,4,8时,所得的项为有理项,代入求之即可;(3)展开式中系数最大的项满足这样的条件,比其前的项大,也比其后的项大,由此关系可得限制条件.解不等式求出r既得.
解:由已知条件知 ,解得n=8.
(1),令,解得r=4.
∴x的一次幂的项为.
(2)令∈N(r≤8).则只有当r=0,4,8时,对应的项才为有理项,有理项分别为:
.
(3)设展开式中Tr+1项的系数最大,则:且⇒r=2或r=3,故展开式中系数最大项为:,.
核心考点
举一反三
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
A.-15 | B.15 | C.-20 | D.20 |
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