题目
题型:不详难度:来源:
(1)求展开式中的所有有理项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
(3)求的值.
答案
解析
试题分析:(1)求二项展开式中特定项,关键在从通项出发,找寻对应等量关系. 由解得n=10,因为通项:,当5﹣为整数,r可取0,6,于是有理项为T1=x5和T7=13400,(2)求展开式中系数绝对值最大的项,通过列不等式解决. 设第r+1项系数绝对值最大,则,解得,于是r只能为7,所以系数绝对值最大的项为,(3)本题是二项式定理的逆向应用,关键将式子转化符合二项展开式的特征.
(1)由解得n=10 (2分)
因为通项: (3分)
当5﹣为整数,r可取0,6 (4分)
展开式是常数项,于是有理项为T1=x5和T7=13400 (6分)
(2)设第r+1项系数绝对值最大,则 (8分)
注:等号不写扣(1分)
解得,于是r只能为7 (10分)
所以系数绝对值最大的项为 (11分)
(3)
13分
.16分
核心考点
举一反三
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