5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为______．

答案

假设5个人分别对应5个空位，甲不排在排头也不排在排尾，有3个位置可选；
则其他4人对应其他4个位置，有A₄⁴=24种情况，
则不同排列方法种数3×24=72种；
故答案为72．

核心考点

试题【5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为______．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（　　）

A．

312

416

1040

B．

312

416

1040

C．

112

416

1040

D．

412

216

1040

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6人排成一排，则甲不站在排头的排法有______种．（用数字作答）．

题型：不详难度：| 查看答案

如果一个三位正整数如“a₁a₂a₃”满足a₁＜a₂且a₃＜a₂，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数个数为（　　）

A．240

B．204

C．729

D．920

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设a₁，a₂，…，a_n 是1，2，…，n 的一个排列，把排在a_i 的左边且比a_i 小的数的个数称为a_i 的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为______．（结果用数字表示）

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用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻．
（Ⅰ）求这样的五位数的个数；
（Ⅱ）求这样的五位偶数的个数．

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