已知有穷数列{an}（n=1，2，3，…，6）满足an∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，ai≠aj．若a1＞a2＞a3，a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：自贡三模难度：来源：

已知有穷数列{a_n}（n=1，2，3，…，6）满足a_n∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，a_i≠a_j．若a₁＞a₂＞a₃，a₄＜a₅＜a₆，则符合条件的数列{a_n}的个数是（　　）

A．C₁₀³C₇³

B．C₁₀³C₁₀³

C．C₁₀³C₇³

D．C₁₀⁶C₆³

答案

先从10个数中任意选出3个，
最大的数为a₁，最小的为a₃，另一数为a₂，这样的选法有C₁₀³种；
同理，从剩余的7个数中任选3个，有C₇³种选法，
由分步计数原理知共有C₁₀³C₇³种选法．
故选A．

核心考点

试题【已知有穷数列{an}（n=1，2，3，…，6）满足an∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，ai≠aj．若a1＞a2＞a3，a】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

若m，n均为非负整数，在计算m+n时各位均不进位（例如，134+3802=3936），则称（m，n）为“简单的”有序数对，而m+n称为有序数对（m，n）的值，那么值为1949的“简单的”有序数对的个数是______．

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把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有______种．

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如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外围是由四个不同形状的色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥），如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有______．魔方格

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分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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98100

=（　　）

A．4950

B．1990

C．3980

D．9900

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