某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E，F这五个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E，F这五个不同节目编排成节目单，如下表：

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核心考点

试题【某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E，F这五个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

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序号

节目

由题意知A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，
可以把这两个元素看做一个，再让他们两个元素之间还有一个排列，
A，B两个节目可以排在1，2两个位置，可以排在4，5两个位置，可以排在5，6两个位置，
∴这两个元素共有C₃¹A₂²种排法，
其他四个元素要在剩下的四个位置全排列，
∴节目单上不同的排序方式有C₃¹A₂²A₄⁴=144，
故选B．

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（　　）种．

A．26

B．36

C．42

D．81

全国十运会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（　　）

A．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴

B．C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴

C．

1214

412

D．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴A₃³

对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止．若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（　　）

A．20种

B．96种

C．480种

D．600种

高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（　　）

A．16种

B．18种

C．37种

D．48种

要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是（　　）

A．C₉³C₅²

B．C₁₀³C₅²

C．A₁₀³A₅²

D．C₁₀⁴C₅²