现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有______种不同的着色方案．（用数字作答）．
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根据题意，对于区域Ⅰ，有5种颜色可选，即有5种情况，
对于区域Ⅱ，与区域Ⅰ相邻，有4种颜色可选，即有4种情况，
对于区域Ⅲ，与区域Ⅰ、Ⅱ相邻，有3种颜色可选，即有3种情况，
对于区域Ⅳ，与区域Ⅱ、Ⅲ相邻，有3种颜色可选，即有3种情况，
则不同的着色方案有5×4×3×3=180种；
故答案为180． |
核心考点
试题【现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有______种不同的着色方案．（用数字作答）．】；主要考察你对
排列、组合等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，一环形花坛分成A，B，C，D，E，共五块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为______．
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有6本不同的书，按照以下要求处理，各有多少种不同的分法？
（1）一堆一本，一堆两本，一堆三本；
（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；
（3）一人得一本，一人得二本，一人得三本；
（4）平均分给甲、乙、丙三人；
（5）平均分成三堆． |
下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（ ）种不同的填写方法．
| 志 愿 | 学 校 | 专 业 | | 第一志愿业 | A | 第1专业
| 第2专业
| | 第二志愿业 | B | 第1专业
| 第2专业
| | 第三志愿业 | C | 第1专业
| 第2专业
| | 从长度分别为1、2、3、4、5的五条线段中，任取三条构成三角形的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的3条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则=______． | 用0，1，2，3，4，5这六个数字
（Ⅰ）可组成多少个无重复数字的五位数？
（Ⅱ）可组成多少个无重复数字的五位奇数？
（Ⅲ）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？ |
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