四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3点，使它们和点A在同一平面上，不同取法有( )A．30种B．33种C．36种D．39种 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3点，使它们和点A在同一平面上，不同取法有( )

A．30种

B．33种

C．36种

D．39种

答案

解析

符合条件的取法可分为两类：①4个点(含A)在棱锥的同一侧面上，有3

=30种；②4个点(含A)在侧棱与对棱中点的截面上，有3种.由加法原理知不同取法共有33种，

核心考点

试题【四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3点，使它们和点A在同一平面上，不同取法有( )A．30种B．33种C．36种D．39种】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某池塘内有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有3个成人和2个儿童分别乘这些船只，若每船必须坐人，且为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘坐，则他们分乘这些船只的方法有__________种.

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某商场为促销设计两套方案：(1)全场九折；(2)购物100元摸彩球打折，8个红色和8个绿色的玻璃球放在一个盒子里，顾客任意摸出8个球，仅有抽出的红球、绿球个数相等时不打折，两者相差一个时打9折，两者相差2个或2个以上时打8折，问商场应选择哪种方案更有利可图?

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以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )

A．200个

B．190个

C．185个

D．180个

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用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作四棱锥的5个顶点，共可得多少个四棱锥?

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从5双不同的鞋子中任取4只，
(1)取出的4只鞋子中至少能配成1双，有多少种不同的取法?
(2)取出的4只鞋子，任何两只都不能配成1双，有多少种不同的取法?

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