某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为A．12B．16C．24D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为

A．12

B．16

C．24

D．32

答案

解析

分析：由题意知将空位插到三个人中间，三个人有两个中间位置和两个两边位置，就是将空位分为四部分，五个空位四分只有1，1，1，2，空位无差别，只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法，最后进行三个人排列．
解：将空位插到三个人中间，三个人有两个中间位置和两个两边位置
就是将空位分为四部分，五个空位四分只有1，1，1，2
空位五差别，只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法，
另外三个人排列A³₃=6
根据分步计数可得共有4×6=24
故选C．

核心考点

试题【某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为A．12B．16C．24D．32】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

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A．15

B．45

C．60

D．75