题目

题型：不详难度：来源：

七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有       种.(用数字作答)

答案

3120

解析

解：根据题意，要求甲不站两端，则甲有5个位置可选；
分两种情况讨论：①若甲在中间，则乙有6种站法，其余的5人有A55种不同的站法，在此情况下有6×A55=720种站法；
②若甲不在中间，有4中不同的站法，则乙有5种站法，其余的5人有A55种不同的站法，在此情况下有4×5×A55=2400种站法；
由分类计数原理，可得共有2400+720=3120种；
故答案为：3120．