题目

题型：不详难度：来源：

已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．
（1）求的值；
（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；
（3）求的展开式中含项的系数．
（用数字作答）

答案

（1）； （舍负）. （2）128，（3）1008

解析

试题分析：（1），                  2分
解得；                  3分
含项的系数为，          5分
解得（舍负）.               6分
（2）；          9分
（3），      11分
所以含的系数为.            15分
点评：此类问题主要考查下列四点：(1)考查二项式定理的展开式中的项及通项公式；（2）二项展开式系数的性质；（3）二项式定理的应用（如整除问题、近似值问题）；（4）二项式和其他知识的交汇.