题目
题型:不详难度:来源:
(1)六位偶数的个数;
(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;
(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;
(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
答案
解析
试题分析:(1)根据排列组合中特殊元素、特殊位置优先考虑的原则,先考虑个位数. 偶数的个位数字必须是偶数,有3种选择,剩下5个元素进行全排列,有种排法,根据分步计数原理得满足条件的六位偶数共有=360个,(2)不相邻问题用插空法解决,先排奇数,有种排法,产生4个空,从四个空选三,排偶数,有,根据分步计数原理得满足条件的三个偶数互不相邻的六位数有个,(3)相邻问题用捆绑法解决,先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数,有种选法,因为与第三个偶数不相邻,因此进行不相邻排列:先排奇数再从四个空里选两个空插这两个元素,根据分步计数原理得满足条件的恰有两个偶数相邻的六位数共有=432个,不要忘记两个捆绑的偶数也要全排列.(4)有序排列,只需选不需排,即从6个位置中选3个填奇数,再排偶数,即=120个.或用除法,除去顺序数,即=120个.
(1)偶数的个位数字必须是偶数。因而先排个位
满足条件的六位偶数共有=360个; 3分
(2)先排奇数,然后有三个空,再插空排三个偶数
满足条件的三个偶数互不相邻的六位数有=72个; 6分
(3)用捆绑法。先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数,然后排奇数,
再从四个空里选两个空插这两个元素。满足条件的恰有两个偶数相邻的六位
数共有=432个; 10分
(4)满足条件的奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数共有=120个 15分
核心考点
试题【由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.48 | B.96 | C.144 | D.192 |
A.20 | B.15 | C.12 | D.10 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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