题目
题型:期末题难度:来源:
(Ⅰ)若,求c;
(Ⅱ)若a=2c,求△ABC的面积.
答案
解:(Ⅰ)由已知,∵,∴sin(B﹣)=.
∵0<B<π,∴.
故B﹣=,解得B=.
由,且A+B+C=π,得C=.
由,即,
解得c=.
(Ⅱ)因为b2=a2+c2﹣2accosB,a=2c,B=,
所以b2=4c2+c2﹣4c2×,解得b=c.
由此得a2=b2+c2,
故△ABC为直角三角形,A=,c=.
其面积S=bc=。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)角B的值;
(Ⅱ)函数f(x)=sin2x+cos(2x﹣B)在区间上的最大值及对应的x值.
(1)求cos C的值;
(2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.
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